Un modelo de inteligencia artificial resuelve un problema matemático de 80 años

Un modelo de inteligencia artificial logró resolver un problema matemático que lleva 80 años sin respuesta, marcando un avance significativo en las capacidades del IA en el campo de las matemáticas.

El problema, planteado por primera vez en 1946 por el matemático húngaro Paul Erdős, consiste en determinar cuál es el máximo número de pares de puntos separados por una unidad en un plano bidimensional. Erdős sostuvo que este número crecería a un ritmo algo superior al del número total de puntos.

Hasta 1984, la mejor cota humana para este problema había sido establecida, pero OpenAI anunció en una publicación en su blog que un modelo interno de inteligencia artificial logró resolverlo, encontrando configuraciones que superan el límite planteado por Erdős.

De acuerdo con el sitio especializado en ciencia y tecnología Live Science, el laboratorio de inteligencia artificial afirmó que el modelo de razonamiento general utilizado no fue entrenado específicamente para este problema, ni siquiera en matemáticas.

Los representantes de la empresa indicaron en su publicación: "Esta demostración representa un hito importante para las comunidades de matemáticas e inteligencia artificial. Es la primera vez que un problema abierto destacado, central en una rama de las matemáticas, es resuelto de manera independiente por inteligencia artificial".

Los científicos de OpenAI explicaron que su modelo aplicó un enfoque completamente nuevo para sustituir una teoría vigente que se emplea habitualmente en el problema de la distancia unitaria en el plano.

Además, añadieron: "Estas ideas eran bien conocidas entre los expertos en teoría de números algebraicos, pero resultó muy sorprendente que estos conceptos tuvieran implicaciones para problemas geométricos".

OpenAI subrayó que este resultado constituye la primera ocasión en que la inteligencia artificial resuelve de forma independiente un problema abierto en algún campo específico.

Sin embargo, debido a la ola de críticas públicas hacia afirmaciones anteriores que sugerían que esta tecnología reemplazaría a los humanos, la empresa aclaró que el propósito es mejorar el trabajo de los matemáticos, no sustituirlos. Se solicitó a matemáticos externos que revisaran y confirmaran los resultados, y estos elaboraron un artículo científico que contextualiza cómo la inteligencia artificial llegó a sus conclusiones.

El matemático Thomas Bloom, de la Universidad de Manchester y responsable del sitio de problemas de Erdős, señaló en el artículo: "Aunque la demostración original generada por la inteligencia artificial era completamente correcta, fue significativamente perfeccionada gracias a los investigadores humanos de OpenAI y a varios otros matemáticos que participaron en este trabajo. El papel del ser humano sigue siendo esencial para discutir, comprender, mejorar la demostración y explorar sus consecuencias".

Las reacciones de la comunidad matemática fueron muy positivas. El profesor Tim Gowers, de la Universidad de Cambridge, escribió en un artículo complementario: "No hay duda de que resolver el problema de la distancia unitaria es un logro destacado en las matemáticas basadas en inteligencia artificial; si un humano hubiera escrito el estudio y lo hubiera presentado a la revista 'Annals of Mathematics' para una revisión rápida, habría recomendado su aceptación sin dudarlo. Ninguna demostración previa generada por IA había alcanzado este nivel".

La publicación de OpenAI destacó que el resultado va más allá del problema de la distancia unitaria en el plano, constituyendo una prueba de concepto que demuestra la posibilidad de aplicar la inteligencia artificial en una escala más amplia en "investigación pionera".

Queda por ver si esta expectativa se cumplirá. En octubre del año pasado, representantes de OpenAI, incluidos el director Kevin Weil y el ejecutivo Sebastián Bubeck, afirmaron que GPT-5 había resuelto 10 problemas matemáticos que Erdős no había definido previamente, y había avanzado en otros 11.

Posteriormente, Bubeck retractó esa declaración y eliminó su publicación inicial luego de que expertos, entre ellos Bloom, señalaran que esos problemas ya habían sido resueltos por matemáticos.