·
·
ИИ
Модель ИИ впервые самостоятельно решила классическую задачу о максимальном числе пар точек на плоскости, поставленную в 1946 году.
Модель искусственного интеллекта смогла решить математическую задачу, которой уже 80 лет, что стало важным достижением в области математических возможностей ИИ.
Задача, сформулированная венгерским математиком Полем Эрдёшем в 1946 году, касается максимального количества пар точек, расположенных на расстоянии ровно одной единицы друг от друга на двумерной плоскости. Эрдёш предположил, что это число растёт немного быстрее, чем общее количество точек.
До сих пор самым точным человеческим верхним пределом по этой задаче считалась оценка, установленная в 1984 году. Однако в блоге OpenAI было объявлено, что их внутренняя модель ИИ смогла найти конфигурации точек, превосходящие предел, установленный Эрдёшем.
Особое внимание привлекает тот факт, что используемый моделью метод рассуждений не был специально обучен для решения именно этой задачи или даже для математики в целом, как сообщает специализированный научно-технический портал Live Science.
В публикации представители OpenAI отметили: «Это доказательство является важной вехой для сообществ математики и искусственного интеллекта. Впервые ИИ самостоятельно решил заметную открытую задачу, ключевую для одного из разделов математики».
Учёные из OpenAI подчеркнули, что их модель применила принципиально новый подход, заменив обычно используемую теорию для задачи о расстоянии единичной длины на плоскости.
«Эти идеи хорошо известны специалистам в области алгебраической теории чисел, но было весьма неожиданно, что они имеют последствия для геометрических задач», — добавили в OpenAI.
Компания подчеркнула, что это первый случай, когда ИИ самостоятельно решил открытую проблему в какой-либо области.
Вместе с тем, учитывая критику, направленную на прежние заявления о замене людей технологиями, в OpenAI уточнили, что цель разработки — помочь математикам, а не заменить их. Результаты были проверены и подтверждены внешними специалистами, которые также подготовили сопроводительную научную статью, раскрывающую контекст и ход рассуждений ИИ.
В сопроводительной статье математик из Манчестерского университета и куратор сайта задач Эрдёша Томас Блум отметил: «Хотя исходное доказательство, созданное ИИ, было полностью корректным, оно было значительно улучшено благодаря работе исследователей OpenAI и многих других математиков, участвовавших в подготовке статьи. Роль человека остаётся ключевой в обсуждении, понимании, совершенствовании доказательства и изучении его последствий».
Реакция математического сообщества на это достижение была крайне положительной. Профессор математики Кембриджского университета Тим Джауэрс в сопроводительной статье написал: «Решение задачи о единичном расстоянии — выдающееся достижение в области искусственного интеллекта и математики. Если бы человек представил это исследование в журнал «Annals of Mathematics» и попросил меня дать быструю оценку, я бы рекомендовал его к публикации без колебаний. Ни одно предыдущее доказательство, созданное ИИ, не достигало такого уровня».
В блоге OpenAI отмечается, что полученный результат выходит за рамки задачи о единичном расстоянии на плоскости и служит доказательством концепции, демонстрирующим потенциал применения ИИ в широком спектре «передовых исследований».
Остаётся наблюдать, насколько эти возможности будут реализованы на практике. В октябре прошлого года представители OpenAI, включая директора Кевина Вейла и исполнительного директора Себастьяна Бобчика, заявляли, что GPT-5 решил 10 задач, ранее не рассмотренных Эрдёшем, и добился прогресса в 11 других.
Позже Бобчик отозвал это заявление и удалил первоначальный пост после того, как эксперты, в том числе Томас Блум, указали, что эти задачи уже были решены математиками.
