نموذج ذكاء اصطناعي يتجاوز حداً رياضياً عمره 80 عاماً

نجح نموذج ذكاء اصطناعي في حل مسألة رياضية عمرها ثمانون عاماً، ما يمثل تقدماً مهماً في قدرات الذكاء الاصطناعي في المجال الرياضي.

تدور المسألة حول تحديد الحد الأقصى لعدد أزواج النقاط التي تفصل بينها وحدة واحدة على مستوى ثنائي الأبعاد، وهي المسألة التي طرحها عالم الرياضيات المجري بول إردوش عام 1946، حيث افترض أن هذا العدد ينمو بوتيرة أسرع قليلاً من عدد النقاط نفسها.

حتى عام 1984، كان أدق حد بشري معروف لهذه المسألة، لكن شركة OpenAI أعلنت عبر مدونتها أن نموذجها الداخلي للذكاء الاصطناعي تمكن من إيجاد ترتيب يتجاوز الحد الذي حدده إردوش.

وأوضحت OpenAI أن نموذج الاستدلال العام المستخدم لم يتلق تدريباً خاصاً على هذه المسألة أو في مجال الرياضيات بشكل عام، حسب تقرير موقع Live Science المتخصص في أخبار العلوم والتكنولوجيا.

وذكر ممثلو الشركة في منشورهم: "يمثل هذا البرهان علامة فارقة لمجتمعي الرياضيات والذكاء الاصطناعي، إذ يعد أول مرة يتم فيها حل مسألة مفتوحة بارزة في أحد فروع الرياضيات بشكل مستقل بواسطة الذكاء الاصطناعي".

وأشار علماء OpenAI إلى أن النموذج اتبع منهجاً جديداً كلياً لاستبدال نظرية كانت تُستخدم عادة في مسألة المسافة بين الوحدات في المستوى.

وأضاف ممثلو الشركة: "كانت هذه الأفكار معروفة جيداً لدى علماء نظرية الأعداد الجبرية، لكن من المدهش أن يكون لها تأثيرات على المسائل الهندسية".

أعلنت OpenAI أن هذه النتيجة تمثل أول حالة يحل فيها الذكاء الاصطناعي مشكلة مفتوحة بشكل مستقل في مجال معين.

ورغم ذلك، وأمام الانتقادات التي تناولت ادعاءات سابقة بأن هذه التقنية ستحل محل البشر، شددت الشركة على أن الهدف هو دعم عمل علماء الرياضيات وليس استبدالهم، حيث طلبت من خبراء خارجيين مراجعة النتائج وتأكيدها، وشارك هؤلاء في كتابة ورقة بحثية تشرح السياق الذي توصل فيه الذكاء الاصطناعي إلى استنتاجه.

وفي الورقة البحثية، قال عالم الرياضيات توماس بلوم من جامعة مانشستر، المسؤول عن موقع مسائل إردوش: "على الرغم من صحة البرهان الذي أنتجه الذكاء الاصطناعي تماماً، فقد تم تحسينه بشكل كبير بفضل جهود الباحثين البشريين في OpenAI وعدد من علماء الرياضيات المشاركين، ولا يزال للإنسان دور أساسي في مناقشة البرهان وفهمه وتحسينه واستكشاف تبعاته".

وكانت ردود فعل علماء الرياضيات إيجابية للغاية، حيث كتب أستاذ الرياضيات بجامعة كامبريدج تيم جاورز في ورقة بحثية مصاحبة: "حل مسألة المسافة الوحدوية يعد إنجازاً بارزاً في الرياضيات القائمة على الذكاء الاصطناعي، ولو قدم هذا البحث بشرياً إلى مجلة 'حوليات الرياضيات'، لكنت أوصيت بقبوله فوراً، إذ لم يقترب أي برهان سابق مولد بواسطة الذكاء الاصطناعي من هذا المستوى".

وأشار منشور مدونة OpenAI إلى أن هذه النتيجة تتجاوز مسألة المسافة الوحدوية في المستوى، إذ تمثل برهاناً على إمكانية تطبيق الذكاء الاصطناعي بشكل أوسع في "البحوث الرائدة".

ويبقى أن ننتظر تحقق ذلك، خاصة بعد أن أعلن ممثلو OpenAI في أكتوبر/تشرين الأول من العام الماضي، بمن فيهم المدير كيفن ويل والمسؤول التنفيذي سيباستيان بوبكيك، أن GPT-5 حل عشر مسائل رياضية لم يسبق لإردوش تحديدها، وحقق تقدماً في 11 مسألة أخرى.

لكن بوبكيك تراجع عن هذا التصريح وحذف منشوره الأولي بعد أن أشار خبراء، من بينهم توماس بلوم، إلى أن هذه المسائل قد تم حلها من قبل علماء الرياضيات بالفعل.