Une découverte inattendue révèle les fondements de la théorie des cordes

Dans leur quête pour mieux comprendre la gravité quantique, des physiciens ont fait une découverte surprenante : ils ont retrouvé les caractéristiques fondamentales de la théorie des cordes sans l’avoir initialement cherchée.

La théorie des cordes, développée dans les années 1960, propose que l’univers, à des échelles bien plus petites que celles des protons, serait constitué de minuscules cordes vibrantes. Cette théorie vise à concilier la mécanique quantique, qui régit les phénomènes à l’échelle microscopique, avec la relativité générale, qui décrit la gravité et la structure de l’univers à grande échelle. Ce mariage mathématique est difficile à réaliser car la gravité quantique engendre souvent des divergences infinies dans les calculs.

Pour contourner ces difficultés, la théorie des cordes remplace les particules ponctuelles par des cordes microscopiques dont les différentes vibrations correspondent à l’ensemble des particules connues, y compris le graviton, particule hypothétique porteuse de la gravité. Cette théorie prévoit également l’existence d’au moins dix dimensions, contrairement aux quatre dimensions usuelles de notre expérience quotidienne.

Une approche bootstrap pour explorer la théorie des cordes

Faute de pouvoir tester directement la théorie des cordes — les énergies requises pour sonder ces cordes étant comparables à celles d’un accélérateur de particules de la taille d’une galaxie — les chercheurs ont adopté une méthode alternative appelée « bootstrap ». Cette méthode consiste à partir de quelques hypothèses générales sur le comportement de la nature et à observer les structures mathématiques qui en émergent.

Dans un article intitulé « Strings from Almost Nothing », accepté par la revue Physical Review Letters, des chercheurs de Caltech, de l’Université de New York et de l’Institut de Physique des Hautes Énergies de Barcelone ont appliqué cette méthode à l’étude des interactions de particules à très haute énergie. En partant d’un petit nombre d’hypothèses sur le comportement des collisions, ils ont retrouvé de manière inattendue les signatures caractéristiques de la théorie des cordes.

« Les cordes sont simplement apparues », explique Clifford Cheung, professeur de physique théorique à Caltech et directeur du Leinweber Forum for Theoretical Physics. « Nous n’avions fait aucune hypothèse sur les cordes, et pourtant la solution contenait les éléments fondamentaux de la théorie des cordes. »

Le spectre infini des particules

Une des signatures majeures mises en lumière est le spectre des cordes. Dans les années 1960, le physicien italien Gabriele Veneziano, alors au CERN, avait découvert une fonction mathématique décrivant une suite apparemment infinie de particules produites lors d’expériences en collisionneur. Ces particules apparaissaient selon un ordre précis, avec des masses et des spins croissants.

« À l’époque de Veneziano, les collisionneurs produisaient un mélange confus de particules de masses variées, ce qui intriguait sans explication. Veneziano a formulé une fonction qui décrivait toutes ces masses, révélant une tour infinie de particules », détaille Cheung.

Les physiciens ont ensuite compris que ce spectre ressemblait aux vibrations harmoniques d’une corde de musique. Par exemple, une corde de violon émet une note fondamentale accompagnée d’harmoniques supérieurs. La théorie des cordes suggère que les particules naissent de motifs vibratoires similaires.

Le lien entre la théorie des cordes et la gravité s’est précisé en 1974 lorsque John Schwarz, physicien à Caltech, et Joël Scherk, physicien français, ont reconnu que la théorie incluait naturellement la gravité.

« Comme tous les physiciens des particules à cette époque, nous n’étions pas initialement intéressés par la gravité. Les théories des cordes sont bien définies à très haute énergie, contrairement à la relativité générale d’Einstein, qui est une approximation à basse énergie. Même si beaucoup restait à comprendre, nous étions enthousiastes à l’idée qu’une version de la théorie des cordes puisse unifier la théorie quantique de tout », souligne Schwarz.

Dans ce cadre, chaque mode vibratoire correspond à une particule différente : un photon peut provenir d’une corde ouverte vibrante en mode fondamental, tandis qu’un graviton émerge d’une corde fermée vibrant de façon similaire.

La gravité quantique et ses instabilités

Les chercheurs se sont concentrés sur les amplitudes de diffusion, des outils mathématiques permettant de prédire les résultats des collisions de particules. À des énergies très élevées, proches de l’échelle de Planck, les calculs basés sur la relativité générale génèrent des infinis sans sens physique.

« Si vous prenez la relativité générale et que vous étudiez des collisions à très haute énergie, environ 19 ordres de grandeur au-dessus de la masse d’un proton, les résultats deviennent absurdes. Tout s’effondre », précise Cheung.

La théorie des cordes contourne ce problème grâce à une propriété appelée ultrasoftness. À très haute énergie, les interactions deviennent plus douces, évitant que les équations ne divergent vers l’infini.

« Dans le cadre de la théorie des cordes, en augmentant l’énergie transférée entre les particules, la probabilité qu’elles se diffusent chute rapidement. C’est comme si les particules préféraient ne pas interagir mais passer librement », explique Cheung. « Les amplitudes de diffusion ne tendent pas vers l’infini, elles sont mieux contrôlées. »

Les chercheurs ont utilisé cette propriété ultrasoft comme hypothèse centrale, ainsi qu’une autre appelée « zéros minimaux », qui limite le nombre de points où les probabilités de diffusion s’annulent.

« De manière remarquable, la cohérence exige que les amplitudes de diffusion interagissent mais aussi qu’elles ne le fassent pas en certains points cinématiques appelés ‘zéros’. L’hypothèse des ‘zéros minimaux’ impose le nombre le plus restreint possible de ces points d’annulation permis par les équations », détaille Cheung.

À partir de ces seules hypothèses, les chercheurs ont démontré mathématiquement que les solutions obtenues reproduisaient naturellement les caractéristiques centrales de la théorie des cordes, y compris son spectre infini de particules et ses forces d’interaction.

« Les détails précis de la théorie des cordes sont apparus automatiquement, notamment la tour infinie de particules massives en rotation qui constituent les ‘harmoniques’ de la corde, pour lesquelles la théorie est célèbre », ajoute Grant N. Remmen, co-auteur et chercheur postdoctoral à l’Université de New York.

Une méthode ancienne remise au goût du jour

Cheung compare la méthode bootstrap à la résolution d’un sudoku : en partant de quelques règles, les chercheurs cherchent la solution unique qui satisfait toutes les conditions.

« L’ironie profonde est que cette idée de bootstrap que nous explorons aujourd’hui avec des outils modernes est en réalité très ancienne », explique-t-il. « La découverte originale du spectre de Veneziano et les travaux de John Schwarz ont suivi une approche similaire. Ils ne partaient pas de modèles de théorie des cordes, mais les solutions émergeaient de principes fondamentaux. »

Cheung rend également hommage aux pionniers du bootstrap, comme Steven Frautschi de Caltech et Geoffrey Chew de l’Université de Californie à Berkeley, qui dans les années 1960 ont développé des méthodes similaires en physique des particules et découvert des indices précoces du spectre infini lié plus tard à la théorie des cordes.

« L’idée du bootstrap était devenue obsolète, mais aujourd’hui des chercheurs comme Cliff la font renaître et la modernisent », souligne Hirosi Ooguri, professeur à Caltech. « Nous comprenons mieux les hypothèses de base que nous pouvons formuler, ainsi que les techniques pour traduire ces hypothèses en propriétés des amplitudes de diffusion et autres observables. »

Cette étude, intitulée « Strings from almost nothing », est signée Clifford Cheung, Grant N. Remmen, Francesco Sciotti et Michele Tarquini. Elle a reçu le soutien du Département américain de l’Énergie, de l’Institut Walter Burke pour la physique théorique, du Leinweber Forum for Theoretical Physics, de la bourse postdoctorale James Arthur de l’Université de New York et du programme Next Generation EU. Francesco Sciotti est affilié à l’Institut de Physique des Hautes Énergies de Barcelone, tandis que Michele Tarquini est doctorant à Caltech.