برنامج "LongTails" يثبت 30 نظرية رياضية جديدة

تمكن برنامج الذكاء الاصطناعي "LongTails"، المطور من قبل معهد AIRI، من إثبات صحة ما يزيد عن 30 نظرية جديدة ضمن مجال التحسين الرياضي. وقد خضع كل برهان للتحقق عبر مدقق رسمي، وهو ما يفتح الباب أمام تطوير أساليب جديدة لتدريب الشبكات العصبية، وتحسين الخدمات اللوجستية، وتصميم هياكل تجمع بين المتانة وخفة الوزن.

آلية عمل الوكيل الرياضي

طوّر علماء المعهد إطار العمل مفتوح المصدر هذا بالتعاون مع زميل من فيتنام. يعمل "LongTails" كوكيل ذكاء اصطناعي قادر على صياغة مسائل جديدة في التحسين الرياضي، واقتراح طرق لحلها، ثم إثبات فاعلية هذه الحلول بدقة متناهية. وتتميز الميزة الأساسية للنظام باعتماده على التحقق التلقائي لكل برهان باستخدام لغة التحقق الرسمي "Lean 4". توفر هذه الخطوة ضمانة قوية ضد مشكلة شائعة في استخدام الذكاء الاصطناعي بالرياضيات، حيث قد ينتج النموذج استدلالاً يبدو مقنعاً لكنه يتضمن خطأً أو يتناول مسألة مختلفة عن المطلوب.

ينطلق النظام من وصف رسمي للشروط والهدف، ثم يتحقق من توافق البرهان معهما. يعني هذا أن كل نتيجة يقدمها النظام تخضع لفحص رسمي يؤكد صحتها، بدلاً من الاكتفاء باستدلال يبدو صحيحاً ظاهرياً. يستغرق البرنامج في المتوسط ما بين 3 و7 ساعات لإثبات نظرية واحدة.

إنجازات رقمية ونظريات مستقلة

باستخدام إطار العمل الجديد، وصل الباحثون إلى صياغة رسمية لنحو 100 نظرية. من بين هذه النظريات، تعمل 50 منها على تحسين الضمانات المعروفة في دراسات سابقة. كما يعتزم الفريق نشر 35 نظرية أخرى باعتبارها نتائج رياضية مستقلة تستحق النشر الدولي.

تطبيقات عملية خارج الرياضيات

يقوم التحسين الرياضي على البحث عن الخيار الأمثل من بين مجموعة كبيرة من الاحتمالات، سواء كان الهدف الوصول إلى أسرع طريقة أو أقل تكلفة أو أعلى دقة أو أكبر قدر من الموثوقية. توضح النظريات التي يثبتها النظام مدى سرعة تنفيذ طريقة معينة والشروط اللازمة لعملها، مما يساعد على تحديد عدد العمليات الحسابية المطلوبة مسبقاً بدلاً من اختبار الخوارزميات عشوائياً.

تستند عمليات تدريب الشبكات العصبية، بدءاً من أنظمة التوصية وصولاً إلى نماذج اللغة الضخمة، إلى طرق التحسين الرياضي. لذا، فإن تطوير خوارزميات أكثر كفاءة يمكن أن يقلل وقت التدريب والتكاليف الحسابية واستهلاك الطاقة داخل مراكز البيانات، مع تحسين أداء الأنظمة المعتمدة على هذه التقنيات. ولا تقتصر التطبيقات على الذكاء الاصطناعي فحسب، بل تمتد لتشمل تصميم هياكل قوية وخفيفة الوزن، وتخطيط مسارات التوصيل، وتوزيع أحمال شبكات الطاقة، والبحث عن جزيئات ومواد جديدة، ومعالجة التجارب الفيزيائية، وإدارة مخاطر الاستثمار.

ردود فعل المشاركين والمستقبل

أصبحت شفرة "LongTails" متاحة كمصدر مفتوح، مما يسمح لمجموعات بحثية أخرى باستخدامها والاستفادة من إمكاناتها في دراسة مسائل التحسين الرياضي وإثبات نظريات جديدة. ويتيح ذلك توسيع نطاق التجارب وتطوير أساليب أكثر تعقيداً للتحقق من كفاءة الخوارزميات.

قال أحد المشاركين في المشروع إن الإطار حقق خلال أيام قليلة نتائج تفوق ما تمكن من تحقيقه طوال مسيرته المهنية. وأضاف أنه يجد صعوبة في تحديد شعوره تجاه هذا التطور، لكنه يراه أمراً مثيراً للغاية. وأكد أن الفريق سيواصل العمل على إثبات نظريات جديدة، وزيادة تعقيد المسائل وتنظيمها، إلى جانب التحقق من فاعلية الخوارزميات التي يتوصل إليها في التطبيقات العملية.